毕达哥拉斯树画法简单 简笔画_毕达哥拉斯树_世界短讯
2023-04-05 14:16:49
来源：互联网
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一、题文
你知道毕达哥拉斯树吗？在古希腊数学家之中，毕达哥拉斯是最为人们所熟悉、出类拔萃的大数学家，毕达哥拉斯在西方首次证明了“毕达哥拉斯定理”.在当时的西方引起了轰动，并为此举行了一个“百牛大祭”以表庆贺.如图是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.操作与猜想：如图①直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是一次操作后的图形(1)试画出两次操作后的图形.(2)请你选取其中的一部分进行观察，毕达哥拉斯树应用的原理是______.(3)如果原来直角三角形斜边长为1cm，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和.(4)如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，你能想象出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗？
二、解答
次操作后的图形如图所示.(2)毕达哥拉斯树应用的原理是勾股定理.故答案为勾股定理；(3)所有正方形的面积和为4平方厘米.(4)如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，“毕达哥拉斯树”将是轴对称的.三、分析
(1)根据要求画出图象即可；(2)根据勾股定理可知：斜边上的正方形的面积=直角边上的面积之和；(3)根据勾股定理即可解决问题；(4)根据轴对称图形的性质即可判断；本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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